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  • 一個四位數是他各位數字和的116倍,求這個四位數.

    一個四位數是他各位數字和的116倍,求這個四位數.
    數學人氣:472 ℃時間:2019-10-19 18:07:15
    優(yōu)質解答
    設這個數為ABCD,則:
    1000A+100B+10C+D=116(A+B+C+D)
    884A=16B+106C+115D
    當B、C、D都為9時,A也不可能大于等于3,所以1<=A<=2
    當A=1時,由于恰好106+115=221=884/4,所以,B=0,C=D=4是一組解,由于105和106不含16的質因素,所以無其他解.
    當A=2時,B=0,C=D=8
    只有1044和2088兩個解
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