有1，2，3，4，5共五個(gè)自然數(shù)，任意選出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能被11整除的四位數(shù)．問這些四位數(shù)共有多少個(gè)？

數(shù)學(xué)人氣：334 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:56:54

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)能被11整除數(shù)的特點(diǎn)可知：
要從1，2，3，4，5共五個(gè)自然數(shù)中選出兩對“和相等”的數(shù)進(jìn)行組和．
例如（1，4）和（2，3）進(jìn)行組合．可以組成八個(gè)數(shù)：1243，1342，4213，4312，2134，2431，3124，3421；
還可選出的（1，5）和（2，4），以及（2，5）和（3，4）時(shí)行組合，可組成8×2=16（個(gè)）；
所以，共可組成8×3=24個(gè)．
答：這些四位數(shù)共有24個(gè)．