證明：延長AN、AM分別交BC于點(diǎn)D、G．∵BE為∠ABC的角平分線，BE⊥AG，
∴∠BAM=∠BGM，
∴△ABG為等腰三角形，
∴BM也為等腰三角形的中線，即AM=GM．
同理AN=DN，
∴MN為△ADG的中位線，
∴MN∥BC．
如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求證：MN∥BC．
如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求證：MN∥BC．
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時間：2020-05-21 01:31:29
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長AN、AM分別交BC于點(diǎn)D、G．∵BE為∠ABC的角平分線，BE⊥AG，
∴∠BAM=∠BGM，
∴△ABG為等腰三角形，
∴BM也為等腰三角形的中線，即AM=GM．
同理AN=DN，
∴MN為△ADG的中位線，
∴MN∥BC．
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