a(n+1)=8an+1 an=8a(n-1)+1
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=8 可見[a(n+1)-an]為等比數(shù)列
設(shè)An=a(n+1)-an A1=8 則 An=8^n
由等比數(shù)列公式有
a(n+1)-an=8^n.(1)
a(n)-a(n-1)=8^(n-1).(2)
.
.
a2-a1=8.(n)
這n個(gè)等式兩邊分別相加可得an-a1=8+8^2+8^3+.+8^(n-1)
那么an=(8^n-1)-1]/7 此乃通項(xiàng)公式