已知數(shù)列﹛An﹜滿足An+Sn=n,由此猜想通項公式An并用數(shù)學歸納法證明
已知數(shù)列﹛An﹜滿足An+Sn=n,由此猜想通項公式An并用數(shù)學歸納法證明
數(shù)學人氣：420 ℃時間：2019-10-23 07:27:28
優(yōu)質解答
Sn=n-AnS(n-1)=n-1-A(n-1)兩式相減得2An=A(n-1)+1{An-1}/{A(n-1)-1}=1/2n=1,a1+s1=1,所以a1=1/2所以 An-1=(-1/2)*(1/2)^(n-1)以上可以在草稿紙上進行,直接猜想通項公式為：An=(-1/2)*(1/2)^(n-1)+1證明：1.n=1,An=-1...
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