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  • 已知函數(shù)f(x)=x½

    已知函數(shù)f(x)=x½
    若P1,P2,P3,…,Pn…,是函數(shù)f(x)圖像上的點(diǎn)列,Q1,Q2,Q3,…,Qn…,是x正半軸上的點(diǎn)列,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OQ1P1,△Q1Q2P2,…△Qn-1QnPn,…是一系列正三角形,記它們的邊長是a1,a2,a3…,an,…,探求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2020-07-03 10:20:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有問題把,
    是正三角形,那角QnOPn為60度,且Qn是x正半軸上的點(diǎn),.
    即p1所有點(diǎn)都在f(x) = 根號(hào)3 *x上.
    又有f(x)=x½
    兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)什么意思,函數(shù)是根號(hào)X我看錯(cuò)題了,其實(shí)很簡單,設(shè)pn(bn,√bn)可計(jì)算出Qn-1,和Qn 分別為(bn - √bn / √3,0) 和(bn + √bn / √3,0)所以根據(jù) pn+1 (bn+1,√bn+1)的 Qn,和Qn+1為 (bn+1-√bn+1 / √3,0) 和(bn+1+√bn+1 / √3,0)Qn為同一點(diǎn):bn + √bn/√3 = bn+1-√bn+1/√3可以計(jì)算出bn 或 √bn,建議求√bn。因?yàn)檫呴L和√bn關(guān)系緊密邊長通過bn求出。求bn可能還比較難,給你點(diǎn)提示,上面可導(dǎo)出S(√bn)與bn+1的關(guān)系。另外n個(gè)三角形邊長相加的和(里面有S(√bn))為Qn的橫坐標(biāo)。
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