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  • 集合A={y/y=1-x-4/x},B={X/X^2-(3+a)X+3a

    集合A={y/y=1-x-4/x},B={X/X^2-(3+a)X+3a<=0},若A交B=[5,6],求實數(shù)a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時間:2019-10-24 06:36:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    A={y/y=1-x-4/x}中.y=1-(x+4/x).x+4/x為打鉤函數(shù)(負無窮,-4]并[4,正無窮).y屬于(負無窮,-3]并[5,正無窮)(此時Y,X的地位相等)
    B={X/X^2-(3+a)X+3a<=0}
    又因為A交B=[5,6]則,△>0.且當(dāng)X^2-(3+a)X+3a=0時,X(min)=-3(取不到),X(max)=6(取得到)X^2-(3+a)X+3a=g(x)看成是f(a)=X^2-(3+a)X+3a.則已知x的范圍求a的范圍.即f(a)=a(3-x)+x^2-3x<=0
    把x=-3,6分別代入f(a)使啟恒成立
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