定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則稱這個(gè)數(shù)列為差等比數(shù)列，如果數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n-2a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是差等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，如果對任意的正整數(shù)n（n≥4），不等式S_n≤ka_n-9k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．