已知n是自然數(shù),試說明:10|n5-n
已知n是自然數(shù),試說明:10|n5-n
n5是n的5次方
n5是n的5次方
數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時間：2019-10-31 14:42:04
優(yōu)質(zhì)解答
因為n^5-n=n(n^4-1)=n(n+1)(n-1)(n^2+1)開始討論,要使n^5-n被10整除,只要該式能夠同時被2,5整除即可.對于這個式子,因為有：n(n+1)連續(xù)的兩個自然數(shù)一定有一個是偶數(shù),所以,該式可以被2整除；下面討論能否被5整除.不妨...
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