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  • 如果A=1/2(B+E),證明A的平方=A的充分必要條件是B的平方=E

    如果A=1/2(B+E),證明A的平方=A的充分必要條件是B的平方=E
    A=1/2(B+E)
    則A^2=A
    當(dāng)且僅當(dāng)(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E
    當(dāng)且僅當(dāng)(1/4)B^2=(1/4)E
    當(dāng)且僅當(dāng)B^2=E
    其他都能看懂 我就納悶 (A)^2 如果分解開不是1/4【B^2+BE+EB+E^2 】 又怎么變成(1/4)【B^2+2B+E】了 如果上面等于下面 不代表E=1了么 如果從上面看 不只能推出來B+E=2么
    數(shù)學(xué)人氣:942 ℃時(shí)間:2020-06-14 19:18:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    E 是單位矩陣
    對任意同階方陣A, EA=AE=A
    所以有 B^2+BE+EB+E^2 = B^2+B+B+E=B^2+2B+E那是E為特殊的單位矩陣情況下再請問一下 如果E不是特殊的單位矩陣如何求解或者改變一下B和E是同階的任意矩陣 是否成立 麻煩你了老師如果E不是特殊的單位矩陣 就不成立了!
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