已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)的表達(dá)式
已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時(shí)間：2020-06-29 23:15:15
優(yōu)質(zhì)解答
令x+y=u,y/x=v,解得x=u/(1+v),y=uv/(1+v) 方程代入得f(u,v)=u/(1+v)-uv/(1+v)=u(1-v)/(1+v) 將u=x+y,v=y/x代入上式即得f(x,y)=(x+y)(1-y/x)/(1+y/x)
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