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  • 已知方程x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-35=0,

    已知方程x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-35=0,
    已知方程x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-35=0,
    1.求證:不論m為何值,方程的曲線都是圓,且圓心在同一直線l上
    2.求證:任意一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長相等
    數(shù)學(xué)人氣:520 ℃時間:2020-01-25 05:44:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.(x-3m)^2+(y-m+1)^2=36,圓心在直線y=x/3-1上;
    2.因為直線平行于圓心所在直線l,所以兩直線距離處處相等,即各圓截得的弦與圓心的距離都相等,又由于所有圓的半徑都相等,所以所有弦長都相等.
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