設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=根號(hào)2/2,右準(zhǔn)線為l,M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),F1M向量*F2M向量=0
設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=根號(hào)2/2,右準(zhǔn)線為l,M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),F1M向量*F2M向量=0
（1）若|F1M向量|=|F2N向量|=2根號(hào)5,求a、b的值
（2）證明：當(dāng)MN取最小值時(shí),F1M向量+F2N向量與F1F2向量共線
（1）若|F1M向量|=|F2N向量|=2根號(hào)5,求a、b的值
（2）證明：當(dāng)MN取最小值時(shí),F1M向量+F2N向量與F1F2向量共線
數(shù)學(xué)人氣：883 ℃時(shí)間：2020-05-21 00:22:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）焦點(diǎn)坐標(biāo) F1(-c,0),F2(c,0),離心率 e = √2/2 = c/a,a = √2c右準(zhǔn)線為 x = a²/c = 2c點(diǎn)M,N坐標(biāo) M(2c,y1),N(2c,y2).F1M = (3c,y1)F2N = (c,y2)由 F1M·F2M=0,|F1M|=|F2N|=2√5得 3c²＋y1y2=0,√9c...
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