∵ab=(1+4k²)/(4k)
∴ab=k+1/(4k)
∵k＞0
∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】
當(dāng)且僅當(dāng)k=1/(4k)即k=1/2(注：k=-1/2舍去)時(shí)等號(hào)成立
設(shè)θ為a與b夾角
∵a,b為單位向量
∴|a|=|b|=1
∴ab=|a|b|cosθ=cosθ≤1
又ab≥1
∴當(dāng)且僅當(dāng)ab=1時(shí)符合題意
∴k+1/(4k)=1
∴k=1/2
不好意思,只想出第一題~第二象限內(nèi)有兩個(gè)不同交點(diǎn)
補(bǔ)充第二題,由直線y=√3/3x+m可知該斜線與x軸的夾角為30°,顯然m＞0；此外該直線第二象限內(nèi)有兩個(gè)不同交點(diǎn),所以在往上平移的過(guò)程中最多與單位圓相切,所以此時(shí)原點(diǎn)到直線的距離為1,所以由三角形的面積法可得：m*√3m=2m*1,所以,m=(2/3)√3,所以綜合得：0請(qǐng)問(wèn)為什么∵ab=(1+4k²)/(4k) 得出 ∴ab=k+1/(4k)的？寫詳細(xì)一些：ab=(1+4k²)/(4k) =1/(4k)+(4k²)/(4k) =1/(4k)+k=k+1/(4k)