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  • 若不等式|x+1|+|x-3|≥a+4/a對任意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_.

    若不等式|x+1|+|x-3|≥a+
    4
    a
    對任意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學人氣:464 ℃時間:2020-04-29 07:11:46
    優(yōu)質解答
    由于|x+1|+|x-3|≥|(x+1)-(x-3)|=4,不等式|x+1|+|x-3|≥a+
    4
    a
    對任意的實數(shù)x恒成立,
    ∴4≥a+
    4
    a
    ,∴a<0 或
    a>0
    a2?4a+4≤0
    ,解得a<0,或a=2,
    故答案為:(-∞,0)∪{2}.
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