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  • 三個互不相等的有理數(shù),既可以表示1,a+b,a的形式又可以為0,a/b,b的形式,則a的2009次方+b的2009次方等于什

    三個互不相等的有理數(shù),既可以表示1,a+b,a的形式又可以為0,a/b,b的形式,則a的2009次方+b的2009次方等于什
    數(shù)學人氣:206 ℃時間:2019-10-23 16:03:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    三個數(shù)可以表示為1,a+b,a,或者 0,a/b,b
    所以 這三個數(shù)已經(jīng)確定有0和1.
    第一組中,如果a=0,則第二組中a/b=0,出現(xiàn)兩個0,矛盾
    所以a+b=0,a/b=-1
    兩組分別為 1,0,a
    0,-1,b
    于是a = -1,b=1
    a的2009次方+b的2009次方
    = (-1)^2009 + 1^2009
    = -1 + 1
    =0
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