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  • 已知P:x2-8x-20>0,q:x^2-2x+1-a^2>0(a>0),若非p是非q的充分不必要條件,求正實數(shù)a的取值范圍.

    已知P:x2-8x-20>0,q:x^2-2x+1-a^2>0(a>0),若非p是非q的充分不必要條件,求正實數(shù)a的取值范圍.
    如果沒有a>0,
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時間:2020-04-16 12:05:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    非p:x^2-8x-20≤0 解得:-2≤x≤10
    非q:x^2-2x+1-a^2≤0 (a>0)
    令f(x)=x^2-2x+1-a^2 (a>0)
    那么f(x)開口向上,且對稱軸為x=1
    因為非p是非q的充分不必要條件,那么顯然非q的解集范圍應(yīng)該比[-2,10]大,那么
    則有f(-2)=9-a^2
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