二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像與x只有一個(gè)交點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像與x只有一個(gè)交點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB
（1)求b的值
（2)將二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像向下平移1/a個(gè)單位再向左平移h個(gè)單位,設(shè)此時(shí)拋物線與x軸相交于點(diǎn)C、D,是說明線段CD與OB的數(shù)量關(guān)系
（3）將二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像向下平移1/a個(gè)單位,設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)為E,拋物線與y軸交于點(diǎn)F,問在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使三角形PEF為等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時(shí)間：2020-03-20 01:42:20

優(yōu)質(zhì)解答

將三點(diǎn)(1,0),(-3,0),(0,-3/2),帶入y=ax2+bx+c得
a+b+c=0
9a-3b+c=0
c=-3/2
解得
a=1/2
b=1
c=-3/2
故解析式為：y=1/2x^2+x-3/2
因?yàn)?/2>0,所以拋物線的開口向上.
對(duì)稱軸x=-b/2a=-1/1=-1
頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)
-b/2a=-1
(4ac-b^2)/(4a)=-2
頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-2)

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