已知正三棱錐的側(cè)面積為18√3,求體積
已知正三棱錐的側(cè)面積為18√3,求體積
數(shù)學人氣：488 ℃時間：2020-04-01 19:57:40
優(yōu)質(zhì)解答
設正三棱錐S-ABC,底面正三角形內(nèi)心O,SO為高,是3,連結AO,并延長與BC相交于D,連結SD,根據(jù)三垂線定理,SD⊥BC,設AB=x,則OD=(x√3/2)/3=x√3/6,根據(jù)勾股定理,SD=√（SO^2+OD^2)=√（9+x^2/12）,S△SBC=SD*BC/2=[x√（9+x^...
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