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  • 線段AB=6cm,點C是AB的黃金分割點,即較長線段AC是較短線段BC和原線段AB的比例中項,求BC

    線段AB=6cm,點C是AB的黃金分割點,即較長線段AC是較短線段BC和原線段AB的比例中項,求BC
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時間:2019-10-24 13:31:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    A——C—B
    ∵AB=6
    ∴AC=AB-BC=6-BC
    ∵BC/AC=AC/AB
    ∴BC/(6-BC)=(6-BC)/6
    ∴6BC=36-12BC+BC²
    BC²-18BC+36=0
    BC=(18-6√5)/2=9-3√5或BC=(18+6√5)/2=9+3√5(大于AB,舍去)
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