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  • 已知:如圖,AB=AC,D、E是BC上兩點,且BD=CE,作GE⊥BC,F(xiàn)D⊥BC,分別與BA、CA的延長線交于點G,F(xiàn).求證:GE=FD.

    已知:如圖,AB=AC,D、E是BC上兩點,且BD=CE,作GE⊥BC,F(xiàn)D⊥BC,分別與BA、CA的延長線交于點G,F(xiàn).求證:GE=FD.
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時間:2020-04-20 17:24:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵AB=AC,
    ∴∠B=∠C.
    ∵BD=CE,
    ∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD.
    ∵GE⊥BC,F(xiàn)D⊥BC,
    ∴∠GEB=∠FDC=90°.
    ∴△BEG≌△CDF.
    ∴GE=FD.
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