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  • 已知[x+x^(lgx)]^5展開式中的第3項(xiàng)為10^6,求x.

    已知[x+x^(lgx)]^5展開式中的第3項(xiàng)為10^6,求x.
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    數(shù)學(xué)人氣:853 ℃時(shí)間:2020-09-22 02:20:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    [x+x^(lgx)]^5展開式中的第3項(xiàng)為
    C5(3)*x^3*x^(2lgx)=10^6
    x^(3+2lgx)=10^6/C5(3)=10^5
    同取以10為底的對(duì)數(shù)得
    (3+2lgx)lgx=5
    (2lgx+5)(lgx-1)=0
    lgx1=-5/2,x1=10^(-5/2)
    lgx2=1,x2=10
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