在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,點D,E分別在AB,AC邊上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的長.
證明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE∥BC.
∵sinA=BC/AB=2/3,設BC=2k,AB=3k,
∵DE∥BC,∴AD∶DE=AB∶BC,
即（3k-9）∶2=3k∶2k,
解得k=2,
∴BC=4,AB=6,
∴DE 是△ABC的中位線,
∴CD是RT△ABC斜邊上的中線,
∴CD=½AB=3.
如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=三分之二,點D,E分別在AB,AC邊上,DE⊥AC,DE=2,D
如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=三分之二,點D,E分別在AB,AC邊上,DE⊥AC,DE=2,D
數(shù)學人氣：240 ℃時間：2019-08-17 22:25:07
優(yōu)質解答
完整原題如下：
在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,點D,E分別在AB,AC邊上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的長.
證明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE∥BC.
∵sinA=BC/AB=2/3,設BC=2k,AB=3k,
∵DE∥BC,∴AD∶DE=AB∶BC,
即（3k-9）∶2=3k∶2k,
解得k=2,
∴BC=4,AB=6,
∴DE 是△ABC的中位線,
∴CD是RT△ABC斜邊上的中線,
∴CD=½AB=3.
在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,點D,E分別在AB,AC邊上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的長.
證明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE∥BC.
∵sinA=BC/AB=2/3,設BC=2k,AB=3k,
∵DE∥BC,∴AD∶DE=AB∶BC,
即（3k-9）∶2=3k∶2k,
解得k=2,
∴BC=4,AB=6,
∴DE 是△ABC的中位線,
∴CD是RT△ABC斜邊上的中線,
∴CD=½AB=3.
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