1樓的解釋有問題,這樣等于是默認了第一個孩子為女孩.
正確的解法應該是利用概率論中條件概率的定義：
首先用A表示事件至少有一個女孩,用B表示事件至少有一個男孩.
那么我們要計算的是已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率,也即P(B|A).
根據(jù)條件概率的定義有P(B|A)=P(AB)/P(A).
下面分別計算P(AB)與P(A)：
其中A的對立事件為三個孩子全為男孩,其概率為(1/2)^3=1/8,故P(A)=1-1/8=7/8；
而AB表示至少有一個男孩且至少有一個女孩,其對立事件為沒有男孩或沒有女孩,也就是全為男孩或全為女孩,其概率為(1/2)^3+(1/2)^3=1/4,因此P(AB)=1-1/4=3/4..
代回公式P(B|A)=P(AB)/P(A),即得P(B|A)=6/7.