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    已知實數(shù)mn滿足m+1/2的絕對值與n^2-n+1/4互為相反數(shù),化簡并求值：（3m-2n）^2+(3m+2n)(3m-2n)-9(m+n)^2
    

    已知實數(shù)mn滿足m+1/2的絕對值與n^2-n+1/4互為相反數(shù),化簡并求值：（3m-2n）^2+(3m+2n)(3m-2n)-9(m+n)^2
    

    數(shù)學人氣：632 ℃時間：2020-04-12 21:11:16
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵m+1/2的絕對值非負數(shù),n^2-n+1/4=（n-1/2)^2也非負數(shù)
    又：m+1/2的絕對值與n^2-n+1/4互為相反數(shù)
    ∴m+1/2的絕對值=0,n^2-n+1/4=（n-1/2)^2=0
    ∴m=-1/2,n=1/2
    ∴m+n=0
    （3m-2n）^2+(3m+2n)(3m-2n)-9(m+n)^2
    = (3m-2n)(3m-2n+3m+2n)-9(m+n)^2
    = 6m(3m-2n)-9(m+n)^2
    = 6*(-1/2)*{3*(-1/2)-2*1/2}-9*0
    = -3*(-5/2)-0
    = 15/2
    

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