已知A、B為4階矩陣,若滿足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,求A的特征值.
已知A、B為4階矩陣,若滿足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,求A的特征值.
數(shù)學人氣：365 ℃時間：2020-03-20 22:17:27
優(yōu)質(zhì)解答
已知A、B為4階矩陣,若滿足
AB+2B=0 ===》（A+2E）B=0
r(B)=2===》r(A+2E)小于等于2,===》A有特征值有-2且重數(shù)不小于2.
行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,===》A有特征值有0,2.
===》A有特征值有0,2,-2,-2.
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