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  • 二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題

    二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題
    1.函數(shù)y=x2+x+1在【-1,1】上的最小值和最大值分別是?
    2.函數(shù)f(x)=1 / 1-x(1-x)的最大值為?
    3.函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a(a小于0)在區(qū)間【0,1】上有最大值2,則a=?
    4.已知函數(shù)f(x)= -x2+x,x大于等于0
    {
    -x2-x,x小于0
    則f(x)有最?值,該值為?
    5.已知函數(shù)y=4x2-mx+1在(-無窮大,-2】上遞減,在【-2,+無窮大)上遞增,則f(1)=?
    第四題是兩個式子聯(lián)立起來。
    x2表示x的平方。
    第二題要看清楚。分子是1。分母是 1-x(1-x)。
    數(shù)學(xué)人氣:221 ℃時間:2020-04-26 12:06:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.先求對稱軸x=-0.5,所以當(dāng)x=-0.5時,有最小值3/4;當(dāng)x=1時,有最大值3.
    2. 當(dāng)x=1 / (x²-x+1),而x²-x+1>0,所以當(dāng)x=1/2時,函數(shù)有最大值4/3.
    3. 對稱軸x= -a,-a>0,
    當(dāng)x=0,f(x)=1-a; 當(dāng)x=1, f(x)=a
    1-a> a
    所以1-a=2, 即a=-1.
    4. 當(dāng)x=1/2,函數(shù)有最大值1/4.
    5. 當(dāng)x=-2時,函數(shù) y=4x²-mx+1有最小值,即對稱軸x=m/8=-2
    m= -16,f(x) =4x²+16x+1, f(1)=21.
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