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  • 求二次函數(shù)區(qū)間最值的方法?

    求二次函數(shù)區(qū)間最值的方法?
    設(shè)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0
    當(dāng)m<-b/2a<m+n/2時(shí),則f(x)有最大值或最小值?
    當(dāng)m+n/2<-b/2a<n時(shí),則fx)有最大值或最小值?
    ·
    -b/2a與m+n/2為什么可以確定最值?
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時(shí)間:2020-04-27 20:37:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是個(gè)連續(xù)且可導(dǎo)的函數(shù),最值點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)為0或端點(diǎn)處取得
    看在這個(gè)區(qū)間里有沒有最值,也就是看導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是否能落在這個(gè)區(qū)間
    若該點(diǎn)左側(cè)函數(shù)單減,右側(cè)單增,則是最小值,反之是最大值
    令f'(x)=2ax+b=0,則x=-b/2a.
    由于a>0,
    若x0,函數(shù)在[-b/2a,n]單調(diào)遞增
    所以最小值一定在x=-b/2a處
    很明顯這個(gè)函數(shù)的對稱軸是x=-b/2a,所以m
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