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  • 二次函數(shù)區(qū)間最值?

    二次函數(shù)區(qū)間最值?
    設(shè)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0
    當(dāng)m<-b/2a<m+n/2時,則f(x)有最大值或最小值?
    當(dāng)m+n/2<-b/2a<n時,則fx)有最大值或最小值?
    ·
    -b/2a與m+n/2為什么可以確定最值?
    數(shù)學(xué)人氣:717 ℃時間:2020-05-01 00:24:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)定義域x有范圍時,f(x)就會有最大,最小值.
    a>0,方程開口向上,只要m<-b/2a<n,f(x)就有最小值,在x=-b/2a處取.
    m<-b/2a<m+n/2,f(x)的最大值在x=n處取.
    m+n/2<-b/2a<n,f(x)的最大值在x=m處取.
    -b/2a與m+n/2為什么可以確定最值?因為方程關(guān)于x=-b/2a對稱.離-b/2a距離遠的x對應(yīng)的f(x)取值更大.怎么知道m(xù)+n/2 距離對稱軸近還是遠我們?nèi)∽畲笾禃r,是看m和n距離-b/2a的遠近,m+n/2只是給你提供一個比較m和n距離-b/2a的遠近的途徑。
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