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  • 已知函數(shù)f(x),x∈R的圖像關(guān)于y軸對稱且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=x^2,同時f(x+2)=f(x).求f(x)

    已知函數(shù)f(x),x∈R的圖像關(guān)于y軸對稱且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=x^2,同時f(x+2)=f(x).求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:812 ℃時間:2019-10-10 08:00:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為圖像關(guān)于y軸對稱,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈(-1,0)時,f(x)=x^2
    補充定義后f(x)=x^2 x∈[-1,1)
    因為f(x+2)=f(x) ,所以函數(shù)的周期為2
    定義開域為【-1+2k,1+2k)
    當(dāng)x∈【-1+2k,1+2k)時,
    -1≤x-2k
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