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  • 設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差為1,則d=?

    設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差為1,則d=?
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    等差數(shù)列
    所以a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 平均數(shù)是a4
    則方差=[(a1-a4)^2+……+(a7-a4)^2]/7=1
    (a1-a4)^2=(-3d)^2=9d^2
    (a2-a4)^2=(-2d)^2=4d^2
    ……
    (a7-a4)^2=9d^2
    所以方差=(2*9d^2+2*4d^2+2*d^2+0)/7=1
    28d^2=7
    d=±1/2
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