| 3 |
| 4 |
∴由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cosC=4+1-3=2，
則AB=
| 2 |
（2）∵AC=2，BC=1，AB=
| 2 |
∴cosB=
| AB2+BC2-AC2 |
| 2AB?BC |
| 2+1-4 | ||
2
|
| ||
| 4 |
∵B∈（0，π），sin2B+cos2B=1，
∴sinB=
| 1-cos2B |
| ||
| 4 |
則sin（A+C）=sin（π-B）=sinB
| ||
| 4 |
在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=3/4．求：（1）AB的值； （2）sin（A+C）的值．
在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
．求：
（1）AB的值；??????
（2）sin（A+C）的值．
| 3 |
| 4 |
（1）AB的值；??????
（2）sin（A+C）的值．
數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2020-05-11 01:20:07
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
，
∴由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cosC=4+1-3=2，
則AB=
；
（2）∵AC=2，BC=1，AB=
，
∴cosB=
=
=-
，
∵B∈（0，π），sin2B+cos2B=1，
∴sinB=
=
，
則sin（A+C）=sin（π-B）=sinB
．
∴由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cosC=4+1-3=2，
則AB=
（2）∵AC=2，BC=1，AB=
∴cosB=
∵B∈（0，π），sin2B+cos2B=1，
∴sinB=
則sin（A+C）=sin（π-B）=sinB
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