已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）對(duì)應(yīng)到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．（1）是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出這個(gè)元素；若不

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）對(duì)應(yīng)到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
（1）是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出這個(gè)元素；若不存在，說明理由；
（2）判斷這個(gè)映射是不是一一映射？

數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-03-24 12:45:57

優(yōu)質(zhì)解答

（1）假設(shè)存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已，則3a+b-1=a且a-2b+1=b，解得：a=0，b=1，即存在這樣的元素（0，1），使它的象仍是自已，（2）若這個(gè)映射是一一映射，則B中任意元素在A中有唯一對(duì)應(yīng)的原象，取B...

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