1.證明:
因?yàn)?角bac=90度,ab=ac,d為bc的中點(diǎn)
所以,ad垂直與bc,角abc=角bad=角dac=45度
所以,bd=da
已知,be=af
所以,三角形bde全等于三角形adf
所以,ed=fd,角bde=角adf
因?yàn)?角bda=角adc=90度
所以,角edf=90度
所以,三角形def為等腰直角三角形.
2.三角形def不是等腰三角形
證明:
因?yàn)?角bac=90度,ab=ac,d為bc的中點(diǎn)
所以,角ebd=角fcd,bd=cd
假如三角形def是等腰三角形
那么,de=df
所以,三角形dbe全等于三角形dcf
所以,be=cf
已知,be=af
所以,be≠cf
所以,三角形def不是等腰三角形