連接OD，OE，AE
∵△ABC是等邊三角形，AB是直徑，
∴AE⊥BC，BE=OB，∠B=60°，
∴OE平行且相等AD，OA=OE，
∴四邊形OAED是菱形，
∴∠DOE=∠AOD=∠OBE=60°，
∵AB=6cm
∴OD=OE=BE=3cm，
∴AE=

62-32

=3

3

（cm）
∴△OBE中底邊BE上的高以及△AOD中底邊OD上的高都為：

3 3

2

cm，
∴弧DE的長=

60

180

π?3=π（cm），
S_陰影=S_△OBE+S_△AOD+S_扇形ODE=

1

2

×3×

3  3

2

+

1

2

×3×

3  3

2

+

60π?9

360

=（

9  3

2

+

3

2

π）cm²．．