如圖，在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分別是各內(nèi)角的平分線(xiàn)，E、F、G、H分別為它們的交點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是正方形．
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數(shù)學(xué)人氣：961 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:44:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，AD=BC，∵在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分別是各內(nèi)角的平分線(xiàn)，∴∠ADF=∠FAD=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴AD=2DF，∠AFD=90°，AF=DF，∴∠EFG=90°，同理：...
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