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  • 已知函數(shù)f(x)滿足axf(x)=b+f(x),且ab不為0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有

    已知函數(shù)f(x)滿足axf(x)=b+f(x),且ab不為0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有
    一個實數(shù)根,求fx的解析式,并討論其點調性
    數(shù)學人氣:719 ℃時間:2020-04-13 15:54:59
    優(yōu)質解答
    由f(1)=2得
    af(1)=b+f(1)
    所以(a-1)f(1)=b
    所以f(1)=b/(a-1)=2
    即:b/(a-1)=2
    由axf(x)=b+f(x)
    得(ax-1)f(x)=b=2a-2
    所以f(x)=(2a-2)/(ax-1)
    因此f(x)為反比例函數(shù)
    若a>1,且x不等于1/a時f(x)為減函數(shù)
    若a
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