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  • 已知函數(shù)f(x)滿足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式

    已知函數(shù)f(x)滿足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式
    數(shù)學人氣:114 ℃時間:2020-04-24 11:16:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    axf(x)=b+f(x)
    f(x)=b/(ax-1)
    f(1)=b/(a-1)=2
    b=2a-2
    f'(x)=-b/(ax-1)²
    所以f'(0)=-b=1/2
    b=-1/2
    a=(b+2)/2=3/4
    所以f(x)=-1/[2(3x/4-1)]=-2/(3x-4)
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