①當(dāng) a＞0時(shí)，定義域是包含x=-
| b |
| a |
②當(dāng) a=0時(shí)，定義域是x≥0，值域也是f（x）≥0，符合題意；
③當(dāng)a＜0時(shí)，定義域是[0，?
| b |
| a |
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| b |
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綜合以上得：a=0或a=-4時(shí)函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．
設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
設(shè)函數(shù)f（x）=
，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
| ax2+bx |
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時(shí)間：2019-09-05 08:45:04
優(yōu)質(zhì)解答
存在．∵b＞0，
①當(dāng) a＞0時(shí)，定義域是包含x=-
＜0，值域是f（x）≥0，不可能相等；
②當(dāng) a=0時(shí)，定義域是x≥0，值域也是f（x）≥0，符合題意；
③當(dāng)a＜0時(shí)，定義域是[0，?
]，值域是[0，
]相同就有?
=
，解得a=-4；
綜合以上得：a=0或a=-4時(shí)函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．
①當(dāng) a＞0時(shí)，定義域是包含x=-
②當(dāng) a=0時(shí)，定義域是x≥0，值域也是f（x）≥0，符合題意；
③當(dāng)a＜0時(shí)，定義域是[0，?
綜合以上得：a=0或a=-4時(shí)函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．
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