△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使對任意有理數(shù)m，
| △ |
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故選：B
m為有理數(shù)，且方程2x2+（m+1）x-（3m2-4m+n）=0的根為有理數(shù)，則n的值為（ ?。?A.4 B.1 C.-2 D.-6
m為有理數(shù)，且方程2x2+（m+1）x-（3m2-4m+n）=0的根為有理數(shù)，則n的值為（ ?。?br/>A. 4
B. 1
C. -2
D. -6
B. 1
C. -2
D. -6
數(shù)學人氣：963 ℃時間：2020-03-10 03:17:54
優(yōu)質(zhì)解答
由求根公式可知當一元二次方程根為有理根時判別式的算術(shù)平方根比為有理數(shù)，
△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使對任意有理數(shù)m，
均為有理數(shù)，△必須是m的完全平方式，此方程必定有兩個相等的根．
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故選：B
△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使對任意有理數(shù)m，
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故選：B
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