△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使對任意有理數(shù)m，
| △ |
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故選：B
m為有理數(shù)，且方程2x2+（m+1）x-（3m2-4m+n）=0的根為有理數(shù)，則n的值為（ ） A.4 B.1 C.-2 D.-6
m為有理數(shù)，且方程2x2+（m+1）x-（3m2-4m+n）=0的根為有理數(shù)，則n的值為（ ?。?br/>A. 4
B. 1
C. -2
D. -6
B. 1
C. -2
D. -6
數(shù)學人氣：734 ℃時間：2020-05-05 04:02:00
優(yōu)質(zhì)解答
由求根公式可知當一元二次方程根為有理根時判別式的算術平方根比為有理數(shù)，
△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使對任意有理數(shù)m，
均為有理數(shù)，△必須是m的完全平方式，此方程必定有兩個相等的根．
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故選：B
△=（m+1）2+4×2×（3m2-4m+n）
=25m2-30m+1+8n，
要使對任意有理數(shù)m，
∴△=302-4×25×（1+8n）
=0，
解得n=1．
故選：B
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