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∴當(dāng)sinx=
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又f（-1）=-3，f（1）=1，
∴函數(shù)f（x）的最小值為-3．
綜上可得：函數(shù)f（x）的值域為[?3，
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故答案為：[?3，
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函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx（x∈R）的值域是_．
函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx（x∈R）的值域是______．
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時間：2020-04-01 07:14:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=?2(sinx?
)2+
，
∴當(dāng)sinx=
時，函數(shù)f（x）取得最大值
，
又f（-1）=-3，f（1）=1，
∴函數(shù)f（x）的最小值為-3．
綜上可得：函數(shù)f（x）的值域為[?3，
]．
故答案為：[?3，
]．
∴當(dāng)sinx=
又f（-1）=-3，f（1）=1，
∴函數(shù)f（x）的最小值為-3．
綜上可得：函數(shù)f（x）的值域為[?3，
故答案為：[?3，
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