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  • 用2、3、4、5、6、7六個數(shù)字組成兩個三位數(shù),要使這兩個三位數(shù)與540的最大公約數(shù)盡可能的大,這兩個三位數(shù)應(yīng)該分別是多少?

    用2、3、4、5、6、7六個數(shù)字組成兩個三位數(shù),要使這兩個三位數(shù)與540的最大公約數(shù)盡可能的大,這兩個三位數(shù)應(yīng)該分別是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時間:2020-05-12 04:05:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)(A,B,540)表示A,B和540的最大公約數(shù),
    設(shè) d=(A,B,540),540=2×2×3×3×3×5,
    因為2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字中只有一個是5的倍數(shù),
    所以d的因數(shù)中不可能包含5,
    則d的最大值為:2×2×3×3×3=108,
    此時這兩個三位數(shù)分別是432、756.
    答:這兩個三位數(shù)應(yīng)該分別是432、756.
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