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  • 一艘載重460噸的船,容積是1000立方米,現(xiàn)有甲種貨物450立方米,乙種貨物350噸,而甲種貨物每噸體積為2.5立方米,乙種貨物每立方米0.5噸,問(wèn)是否都能裝上船?如果不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由.并求出為了最大限度的利用船的載重和體積,兩種貨物應(yīng)

    一艘載重460噸的船,容積是1000立方米,現(xiàn)有甲種貨物450立方米,乙種貨物350噸,而甲種貨物每噸體積為2.5立方米,乙種貨物每立方米0.5噸,問(wèn)是否都能裝上船?如果不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由.并求出為了最大限度的利用船的載重和體積,兩種貨物應(yīng)各裝多少?
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    已知甲種貨物450立方米,每噸體積2.5立方米,則可知甲種貨物總重為450÷2.5=180噸;
    乙種貨物350噸,每立方米0.5噸,則可知甲種貨物總體積為350÷0.5=700立方米;
    可知甲乙兩種貨物的總重量為180+350=530噸>460噸
    甲乙兩種貨物的總體積為450+700=1150立方米>1000立方米
    所以可知無(wú)論從重量,還是從體積上,甲乙兩種貨物都超過(guò)這艘船的額定載重和體積,
    這就是說(shuō)不能將全部貨物都裝上船.
    為了最大限度的利用船的載重量和體積,設(shè)甲種貨物應(yīng)該裝x噸,則其所占容積為2.5x 立方米;
    此時(shí)乙種貨物可以裝460-x噸,所占容積為(460-x)/0.5=2(460-x) 立方米
    所以有:2.5x+2(460-x)≤1000
    即0.5x+920≤1000
    0.5x≤80
    解得x≤160
    所以為了最大限度的利用船的載重量和體積,甲種貨物應(yīng)該裝160噸,而乙種貨物裝300噸.一元一次!一元一次!2.5x+2(460-x)≤1000這個(gè)是一元一次不等式呀?jīng)]見(jiàn)過(guò)2.5x+2(460-x)=1000      X=160460-160=300噸答:為了最大限度的利用船的載重量和體積,甲種貨物應(yīng)該裝160噸,而乙種貨物裝300噸。
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