延長DA到G,使AG=CF,由于AG=FC,BA=BC,GAB=FCB=90,因此AGB和BFC全等
因此GBA=FBC,BGA=BFC
由于AB//CD,因此ABF=BFC,得到BGA=ABF,
由于BF平分∠EBC,EBF=FBC,而GBA=FBC,EBF=GBA,所以EBF+ABE=GBA+ABE,GBE=ABF
結(jié)合BGA=ABF,得到BGA=GBE
因此EGB為等腰三角形,BE=GE
而GE=AE+GA=AE+CF
所以BE=AE+CF
幾何E是正方形ABCD邊上AD的一點,BF平分∠EBC交DC于F,求證:EB=AE+CF
幾何E是正方形ABCD邊上AD的一點,BF平分∠EBC交DC于F,求證:EB=AE+CF
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