延長(zhǎng)DA至G使AG=CF
又因?yàn)锳B=CB, 角BAG=角BCF=90
所以三角形AGB全等于三角形CFB
所以GE=GA+AE=AE+CF
而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF
=角ABE+角FBC
=角ABE+角GBA=角GBE
所以GE=BE
所以BE=AE+CF
如圖,已知正方形ABCD中,E為AD上一點(diǎn),BF平分∠EBC交DC于點(diǎn)F.求證：BE=AE+CF
如圖,已知正方形ABCD中,E為AD上一點(diǎn),BF平分∠EBC交DC于點(diǎn)F.求證：BE=AE+CF
數(shù)學(xué)人氣：132 ℃時(shí)間：2019-08-22 18:53:08
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)DA至G使AG=CF
又因?yàn)锳B=CB, 角BAG=角BCF=90
所以三角形AGB全等于三角形CFB
所以GE=GA+AE=AE+CF
而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF
=角ABE+角FBC
=角ABE+角GBA=角GBE
所以GE=BE
所以BE=AE+CF
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