an=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)+[1/(n-1)]a(n-1)
a(n-1)=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)
an=a(n-1)+[1/(n-1)]a(n-1)=a(n-1)[n/(n-1)]
an/n=a(n-1)/(n-1)
a1/1=1/1=1
數(shù)列{an/n}是各項(xiàng)都為1的常數(shù)數(shù)列
an/n=1
an=n
n=1時(shí),a1=1,同樣滿足.
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n.