已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1，則n≥2時，數(shù)列{an}的通項an=（ ） A.n!2 B.(n+1)!2 C.n! D.（n+1）!
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1，則n≥2時，數(shù)列{an}的通項an=（ ）
A.
B.
C. n!
D. （n+1）!
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數(shù)學人氣：788 ℃時間：2019-09-13 20:46:28
優(yōu)質解答
由an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），得nan+an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1+nan（n≥2），∴（n+1）?an=an+1（n≥2），則an+1an＝n+1（n≥2），又a1=1，∴a2=1，∴a3a2=3，a4a3=4，…，anan?1=n．累積得an=n!2...
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