=2sin2x-sinx+1
=2(sinx-
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∵x∈[
| π |
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∴-
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∴當sinx=
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當sinx=-
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∴函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為[
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故答案為：[
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當x∈[π6，7π6]時，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為 _ ．
當x∈[
，
]時，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為 ___ ．
| π |
| 6 |
| 7π |
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數(shù)學人氣：198 ℃時間：2019-12-10 11:21:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=3-sinx-2cos2x
=2sin2x-sinx+1
=2(sinx-
)2+
，
∵x∈[
，
]時，
∴-
≤sinx≤1，
∴當sinx=
時，ymin=
；
當sinx=-
時，ymax=2；
∴函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為[
，2]．
故答案為：[
，2]．
=2sin2x-sinx+1
=2(sinx-
∵x∈[
∴-
∴當sinx=
當sinx=-
∴函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為[
故答案為：[
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