設(shè)A是正交矩陣,證明A^*也是正交矩陣
設(shè)A是正交矩陣,證明A^*也是正交矩陣
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時(shí)間：2020-05-14 02:04:54
優(yōu)質(zhì)解答
由于A為正交矩陣,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩陣,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩陣.
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